Matematiksel Dağıtım Örneği

[sleepingcat]

Büyükmirza'dan bir örnek alıntılıyorum:

Haddehane* Montaj Bakım Y.hane Isıtma Toplam

GÜG 1. Dağıtım Toplamı 5.126 2.650 768 328 128 9.000

Alan (metrekare) 1.200 700 100 200 100 2.300
Personel sayısı 220 160 12 10 8 410
Yatırım tutarı 18.000 4.000 1.500 1.000 2.000 26.500



* Haddehane zaten sıcak olduğundan, ısıtmadan yararlanmamaktadır.

B = 768+0,03Y+0,1I
Y = 328+0,04B+0,2I
I = 128+0,08B+0,02Y

Birinci denklemi 2 ile çarpıp ikinci denklemi de bundan çıkarırsak I'lar birbirini götürecek:

2B = 1.536+0,06Y+0,2I
- Y = 328+0,04B+0,2I

2B-Y = 1.208+0,06Y-0,04B

Y'leri ve B'leri yanyana getiriyoruz:

2B+0,04B = 1.208+0,06Y+Y
2,04B = 1.208+1,06Y

Başta kurduğumuz bakım onarım denklemini aynen, ısıtma denklemini de B'yi çekerek alt alta yazıyoruz:

B = 768+0,03Y+0,1I
-0,08B = 128+0,02Y-I

Burada I'ların birbirini götürebilmesi için birinci denklemi 10'la çarpıyoruz:

10B = 7.680+0,3Y+I
-0,08B = 128+0,02Y-I


9,92B = 7.808+0,32Y

Her ikisi de Y ve B'lerden oluşan, yani iki bilinmeyenli olan denklemler elde ettik. Yeşil renkle gösterdiğim bu denklemlerden ilkini 32 ile, ikincisini 106 ile çarpıp taraf tarafa çıkararaj Y'leri yok edebiliriz:

65,28B = 38.656+33,92Y
1.051,52B = 827.648+33,92Y
_______________________
986,24B = 788.992
B= 800

B'yi bulduk, bunu yeşil ile işaretlediğimiz ilk denklemde yerine koyuyoruz:

2,04x800 = 1.208+1,06Y

1,06Y = 424
Y = 400


B ve Y bulunduğu için, I'yı bulmak çok basit oluyor:

I = 128+(0,08x800)+(0,02x400)
I = 200


Bakım Onarım Giderlerinin Dağıtımı

Yatırım değeri başına bakım gideri = 800 m TL / 25.000 m TL = 0,032 m TL

Haddehaneye = 0,032 m TL x 18.000 m TL = 576 m TL
Montaja = 0,032 m TL x 4.000 m TL = 128 m TL
Yemekhaneye = 0,032 m TL x 1.000 m TL = 32 m TL
Isıtmaya = 0,032 m TL x 2.000 m TL = 64 m TL
________
800 m TL

Yemekhane Giderlerinin Dağıtımı

Kişi başına yemekhane gideri = 400 m TL / 400 kişi = 1 m TL/kişi

Haddehaneye = 220 m TL
Montaja = 160 m TL
Bakıma = 12 m TL
Isıtmaya = 8 m TL
_________
400 m TL


Isıtma Giderlerinin Dağıtımı

metrekare başına ısıtma gideri = 200 m TL / 1.000 metrekare = 0,2 m TL/metrekare

Haddehaneye = 0 m TL (Haddehanenin ısıtılmadığı belirtilmişti.)
Montaja = 0,2 m TL/metrekare x 700 metrekare = 140 m TL
Bakıma = 0,2 m TL/metrekare x 100 metrekare = 20 m TL
Yemekhaneye = 0,2 m TL/metrekare x 200 metrekare = 40 m TL
_________
200 m TL


Tabloya yerleştirirsek:


Haddehane Montaj Bakım Y.hane Isıtma Toplam

5.126 2.650 768 328 128 9.000

Bakım 576 128 [800] 32 64
Y.hane 220 160 12 [400] 8
Isıtma 0 140 20 40 [200]

Toplam 5.922 3.078 0 0 0 9.000

 

[murathanouz]

Ynt: Matematiksel Dağıtım Örneği

B = 768+0,03Y+0,1I
Y = 328+0,04B+0,2I
I = 128+0,08B+0,02Y

bu denklemi nasıl kurduğunu da yazabilirmisin. ?

 

[sleepingcat]

Ynt: Matematiksel Dağıtım Örneği

B = 768+0,03Y+0,1I
Y = 328+0,04B+0,2I
I = 128+0,08B+0,02Y

bu denklemi nasıl kurduğunu da yazabilirmisin. ?

Yazayım (atlamışım):

Bakım onarımın yemekhaneden yararlanma oranını bulacağız. Yemekhane personel sayısına göre hesaplanıyordu. Yemekhanenin kendi personeli hariç toplam 400 personel var, bakım onarımın personeli 12 kişi. 12/400 = 0,03
Isıtmanın yemekhaneden yararlanma oranını, metrekareye göre hesaplıyoruz. Ancak ısıtmanın kendi alanını (100)hariç tuttuğumuz gibi, haddehanenin de ısıtmadan hizmet almadığını hatırlayıp onun alanını da (1.200) hariç tutuyoruz. Böylece ısıtmadan bakım onarımın yararlanma oranı 100/1.000 = 0,1 oluyor.

Denkleme bakım onarımın kendi gideri olan 768 lira ile başlayıp diğer hizmet yerlerinden yararlanma oranlarını da ekliyoruz:

B = 768 + 0,03 Y + 0,1 I

Diğerlerini kısaca yazayım:

Yemekhane bakım onarımdan 1.000/25.000 [bakım onarım yatırım değerine göre yükleniyordu, toplam rakamdan bakım onarımınki çıkınca 25.000 kaldı] oranında yararlanıyor (0,04), ısıtmadan 200/1.000 oranında yararlanıyor (0,2)

Aynı şekilde, ısıtma bakım onarımdan 2.000/ 25.000 oranında yararlanıyor (0,08) ve yemekhaneden de 8/400 oranında yararlanıyor (0,02).

Bu katsayıları ilgili hizmet yerleri ile çarpıp topluyoruz ve dağıtılacak tutarını hesaplayacağımız hizmet yerinin kendi giderini de ekliyoruz.

 

[murathanouz]

Ynt: Matematiksel Dağıtım Örneği

B = 768+0,03Y+0,1I
Y = 328+0,04B+0,2I
I = 128+0,08B+0,02Y

bu denklemi nasıl kurduğunu da yazabilirmisin. ?

Yazayım (atlamışım):

Bakım onarımın yemekhaneden yararlanma oranını bulacağız. Yemekhane personel sayısına göre hesaplanıyordu. Yemekhanenin kendi personeli hariç toplam 400 personel var, bakım onarımın personeli 12 kişi. 12/400 = 0,03
Isıtmanın yemekhaneden yararlanma oranını, metrekareye göre hesaplıyoruz. Ancak ısıtmanın kendi alanını (100)hariç tuttuğumuz gibi, haddehanenin de ısıtmadan hizmet almadığını hatırlayıp onun alanını da (1.200) hariç tutuyoruz. Böylece ısıtmadan bakım onarımın yararlanma oranı 100/1.000 = 0,1 oluyor.

Denkleme bakım onarımın kendi gideri olan 768 lira ile başlayıp diğer hizmet yerlerinden yararlanma oranlarını da ekliyoruz:

B = 768 + 0,03 Y + 0,1 I

Diğerlerini kısaca yazayım:

Yemekhane bakım onarımdan 1.000/25.000 [bakım onarım yatırım değerine göre yükleniyordu, toplam rakamdan bakım onarımınki çıkınca 25.000 kaldı] oranında yararlanıyor (0,04), ısıtmadan 200/1.000 oranında yararlanıyor (0,2)

Aynı şekilde, ısıtma bakım onarımdan 2.000/ 25.000 oranında yararlanıyor (0,08) ve yemekhaneden de 8/400 oranında yararlanıyor (0,02).

Bu katsayıları ilgili hizmet yerleri ile çarpıp topluyoruz ve dağıtılacak tutarını hesaplayacağımız hizmet yerinin kendi giderini de ekliyoruz.

teşekküler.